2015年昆明理工大学875高等数学考研真题

资料内容：
 

2015年昆明理工大学875高等数学考研真题

真题原文：

昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：875                考试科目名称 ：高等数学          
           
考生答题须知
1．请按《准考证》和《招生简章》规定的作图纸进行答题，考生姓名和考生编号写在图纸底部的右下角，写在其它地方的按作弊卷处理，后果由考生自己负责。
2．请使用规定的作图用笔进行答题，没有特殊要求的全部用铅笔进行绘制。
3．不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、单项选择题（每小题５分，共45分）
１．设, 则等于（　　　　）
　（A）0     (B) 1     (C)       (D)
2．设函数
，   则（       ）
（A）x=0, x=1都是的第一类间断点。
（B）x=0, x=1都是的第二类间断点。
（C）x=0是的第一类间断点,  x=1是的第二类间断点。
  (D) x=0是的第二类间断点,  x=1是的第一类间断点。
3. 设函数，其中函数具有二阶导数，具有一阶导数，则必有（         ）
（A）                 （B）
（C）                  （D）
4. 下列函数为偶函数的是(            )
(A)  y=x sin x  (B)  y=x cos x
(C))  y=sin x+cos x  (D)  y=x(sinx+cos x)
5. 已知函数f(x)=ax2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=(          )
(A)  0 (B)  1
(C))  2  (D)  3
6．极限=(             )
(A)  0  (B) 
(C)   (D) 
7.若为奇函数, 且对于任意实数恒有，则（              ）
（A） -1                          （B） 0
（C） 1                          （D） 2
 8. 设f(x)=x3－3x,则在区间(0,1)内(           )
(A)  函数f(x)单调增加且其图形是凹的 (B) 函数f(x)单调增加且其图形是凸的
(C)  函数f(x)单调减少且其图形是凹的 (D) 函数f(x)单调减少且其图形是凸的
 9. 计算定积分（　　     　）
(A)  0 (B)
(C)  1  （D）
二、填空题（每小题5分，共45分）
1．设函数在x=0处连续，则a=               .
2. 设， 则的间断点为x=               .
3.                 .
4.  已知，则                     .
5. 设函数由参数方程所确定，则                   .
6. 的通解为                                               .
7.  求定积分                                  .
8.  与两直线, 及都平行, 且过原点的平面方程
为                              .                         
9. 函数在区间[0, 2]的最小值                        
三、解答题（需写出解题过程，共60分）
1．设，其中具有二阶连续偏导数，具有二阶连续导数，
求.     (15分)
   2．求微分方程满足的特解。  (15分)
   3．求线密度为常数的摆线L：， 关于x轴的转动惯量（单位从略）。 （15分）
    4．计算曲面积分，其中为上半球面的上侧。   （15分）

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