2016年南京航空航天大学815理论力学考研真题

资料内容：

2016年南京航空航天大学815理论力学考研真题

真题原文：

南京航空航天大学
（ A 卷 ）
科目代码: 815
科目名称: 理论力学 满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题 （25 分）
图示平面结构，由直角折杆 ABC、直角折杆
DE 及直杆 CD 组成，C、D 为光滑铰链，A 处为
固定端，E 处为固定铰支座。杆 ABC 的 AB 段上
作用载荷集度 q=100N/m 的均布力，杆 CD 上作
用 M=100Nm 的力偶，铰链 D 上作用一铅垂力
F=100N，结构尺寸如图所示，不计各杆自重及各
处摩擦。求 A 处的约束力。
第 2 题 （15 分）
已知一力系由作用于 y 轴上 A、B 两点的两个力FA、
FB 组成，且FA、FB 均垂直于 y 轴，该力系向坐标原点 O
简化为一力螺旋，其中主矢大小 F R = 240N，主矩大小
MO   40N m，方向均沿 z 轴，如图所示。若 OA=0.125m，
OB=0.375m，i、 j、k 分别为 x、y、z 方向的单位矢量，
求两个力FA、FB (用矢量解析式表示)。1m 1mx 第 2 题图
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第 3 题 （25 分）
图示平面机构，带有滑槽的杆 AO 绕 A 轴
作定轴转动，AO 长为 l，通过固结在轮心上的
销钉 O 推动半径为 r 的圆轮在水平地面上作纯
滚动。已知在图示瞬时杆 AO 的角速度为 ω，
角加速度为 α，均为顺时针方向，杆 AO 与水
平线的夹角为 30°，求该瞬时轮 O 的角速度和
角加速度。
第 4 题 （25 分）
图示平面机构中，长度为 R 的曲柄 OA 以匀角速度 ω 绕 O 轴作定轴转动，连杆 AB
的两端分别与曲柄上的点 A 和轮轴的中心点 B 铰接，并带动轮轴沿水平直线轨道作纯滚
动，轮轴的外半径为 R，内半径为 R / 2，求曲柄 OA 运动到图示位置时轮轴上点 C 的速度和加速度。第 4 题图
第 5 题（25 分）
如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾
角 = 30°的斜面作纯滚动，并带动光滑铰接于轮心 O 的
均质细杆 OA 运动，杆 OA 的质量也为 m，且运动过程
中杆 OA 始终与水平面平行，略去 A 处的摩擦。试求：
（1）轮心 O 的加速度；（2）斜面对轮 O 的摩擦力；（3）
杆 OA 在 A 处受到的约束力。
第 6 题（20 分）
图示一平面平衡结构，由杆 AB、BC、BD 和 CE
通过铰链连接而成，A、E 处为固定铰支座。在杆 AB
上作用一力偶矩为M的力偶，在点C作用一水平力F。
已知：AB = L，CD = ED。杆 AB 铅垂，杆 BD 水平。
不计各杆自重及各处摩擦。试用虚位移原理求杆 BD
的内力。
第 7 题 （15 分）
如图所示，半径为 R 的均质圆轮平移下落，在图示
平面内以速度 0 v 与足够粗糙的固定桌子边缘 A 发生非完
全弹性碰撞，碰撞恢复因数为 e，且 OA 与铅垂线间的夹
角为 ，若碰撞结束瞬时轮心 O 的速度为水平方向。求：
1）碰撞结束瞬时圆轮的角速度 ；

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