2014电子科技大学601数学分析考研真题

研导师温馨提示：

历年专业课真题是考研专业课最珍贵的资料，每年的专业课真题重复的题型非常多。考生应把历年考题反复做透，做到融汇贯通。

专业课复习建议：

1、备考初期以课本为主，把课本的专业课必考点巩固好，打好基础。另外，一般情况下，课后习题也很关键。

2、备考中期可以通过辅助参考书，来加以强化训练。同时，也可以开始接触考研真题。

3、真题吃透，建议多做几遍，模拟考研现场进行练习。冲刺后阶段，也应回归课本，梳理知识点。

ps.可以站在出卷老师的角度进行思考，实际上出卷老师在出卷时也是借鉴各种参考资料或者课后习题变化然后出的题目。

资料内容：

2014电子科技大学601数学分析考研真题

真题原文：

电子科技大学
2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目: 601 数学分析
注： 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、 填空题(每小题 5 分, 共 40 分)
1. 设
3. 如果 ïî 在 x = 1处可导，则a = ，b = .
4. 已知 ln ,为正整数，则
6. 设 曲 面 方程为 10 2 3 2+ y + z = ， 则 该 曲 面 在 点 (1, 2, -1) 的 切平面 方 程为 ，而法线方程为 .
7. 幂级数的收敛半径为 ，收敛域为 .8. 设有向曲线 L 的方程为 2 12 2x + y = x + ，方向为顺时针方向，则曲线积分
二、（12 分）设函数 ( ) 2 12f x = x + x + ，证明： f (x) 在区间[0, + ¥) 上非一致连续，但对于任意实常数a > 0 ， f (x) 在区间[0, a] 上一致连续.
三、（12 分）设 f (x) 在区间[0,1]上连续，在(0,1) 内可导，且 ( )d 0f x x ．证明：存在一点x Î (0,1)，使得2 f (x ) + xf '(x ) = 0 .
四、（12 分）求函数 (12ln 7)y = x x - 的凸性区间及拐点.
五 、（ 12 分 ） 设 f (x) 在 [0,+¥) 上 可 导 ， f (0) = 0 ， 且 其 反 函 数 为 g(x) ． 若
六、（12 分）设常数a > 0 ，证明：函数项级数å在区间[a, + ¥) 上一致收敛.
七、（14 分）求椭球面 1 2在第一卦限部分上的切平面与三个坐标面所围成

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