2014年武汉科技大学840数学分析考研真题

2014年武汉科技大学840数学分析考研真题

友情提醒：

专业课真题是各个学校考研专业课最珍贵的资料，希望各位同学好好珍惜。专业课真题要完全做会，融会贯通。而且，专业课真题所在的知识点一定要吃透，否则出现类似题型的时候，就不会做咯。

专业课复习建议：

1、将课本完全看懂看会，将课后习题做的烂熟；

2、买一点课后参考书，然后做做参考书的内容，适当提高；

3、真题吃透，建议多做几遍，模拟考研现场进行练习；

ps.可以站在出卷老师的角度进行思考，实际上出卷老师在出卷时也是借鉴各种参考资料或者课后习题变化然后出的题目。

资料内容：

2014年武汉科技大学840数学分析考研真题

真题原文：

2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：数学分析（√A卷□B卷）科目代码：840
考试时间：3小时   满分 150  分
可使用的常用工具：√无  □计算器  □直尺  □圆规（请在使用工具前打√）
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(本大题共5小题, 每小题6分, 共30分)
1．设 ，且 ，则 与   （    ）
(A) 都收敛于                   (B) 都收敛但不一定收敛于
(C) 可能收敛，也可能发散；      (D)都发散。
2．设函数 在 上单调，则 与
(A) 都存在且相等；      (B) 都存在但不一定相等；
(C) 有一个不存在；      (D) 都不存在
3．定义域为 ，值域为 的连续函数  （    ）
(A) 可能存在；  (B) 不存在；  (C) 存在且唯一；  (D) 存在。
4．设 是奇函数，且 ，则 （    ）
(A)  是 的极小值点；  (B)  是 的极大值点；
(C)  在 的切线平行于 轴；
(D)  在 的切线不平行于 轴
5．设 在 上二阶可导，且 ，则 在 上 （    ）
(A) 单调增；  (B) 单调减；  (C) 有极大值；  (D) 有极小值。
二、填空题(本大题共5小题, 每小题6分, 共30分)
1. 设函数  在 连续，则           
2. 若函数 ，则           
3. 曲线 的拐点坐标是         
4. 曲线 ，在 处的切线方程为       
5.  =         .
三. 计算题(本大题共3小题, 每小题10分, 共30分)
1. 求极限 .
2. 利用拉格朗日乘数法，求原点到曲面 的距离。
3. 计算 是正向圆周  .
四、证明题(本大题共4小题,，每小题15分，共60分)
1. 证明： 在区间 上一致收敛.
2. 证明：曲面 上任一点处的法线都平行于平面 ，其中函数 具有一阶连续偏导数， 为常数。
3. 证明：
4. 设 具有二阶连续偏导数，且 ，证明： 的充要条件是：

资料截图：



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