逻辑基础之联言判断及推理

　　逻辑基础并非有太大难度，所谓难也只是在于对基础知识的忽略，更多依赖强化阶段的学习，基础阶段对于基础知识的掌握一定要清晰透彻。下面，跨考教育逻辑教研室任子途老师为大家具体讲解逻辑联言判断及推理的基本知识。

　　(一)联言判断

　　联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断。例如：

　　例：(1)鲁迅是革命家并且鲁迅是文学家。

　　(2)前途是光明的，道路是曲折的。

　　以上两个例子都是联言判断，如例(1)它断定了“鲁迅是革命家”和“鲁迅是文学家”这两种事物情况同时存在。

　　联言判断的一般命题形式是：P并且Q。其中逻辑变项P、Q称为联言支。逻辑常项“并且”是联结词。因此，联言判断就是断定联言支都真的复合判断。显然一个联言判断的联言支至少是两个，但也可以多于两个。

　　联言判断的的符号形式是：P∧Q。“∧”读作“合取”是对并且的一种抽象。

　　在日常语言中，有许多词在逻辑上表达“并且”，如：“P和Q”、“既P又Q”、“P，而Q”、“不但P，而且Q”、“虽然P、但是Q”等等。需要注意的是，有的联言判断在表述中省省略了联结词。例如：

　　上面的例(2)前途是光明的，道路是曲折的。

　　再如：虚心使人进步，骄傲使人落后。

　　联言支的主项和谓项有时相同，这样的主项或谓项在日常语言的表述中往往被省略。例：

　　(1)鲁迅既是革命家，又是文学家。

　　(2)李白和杜甫都是诗人。

　　联言判断断定联言支都真。因此，一个联言判断，只有在联言支都真的情况下才是真的，在其他情况下都是假的。

　　联言判断的真值可用下面的表格刻画。

　　这样的表格表称为真值表，真值表列出了在支判断的每一种真值组合的情况下复合判断的真值。

　　(二)联言推理

　　联言推理是前提或结论为联言判断，并依据联言判断的逻辑性质进行的推理。如：

　　鲁迅是革命家。

　　鲁迅是文学家。

　　所以，鲁迅既是革命家，又是文学家。

　　这就是一个联言推理，它的结论为一联言判断。

　　联言推理有两种形式：分解式和合成式。

　　分解式的形式是：

　　P并且Q P∧Q

　　所以，P P

　　或者：

　　P并且Q P∧Q

　　所以，Q Q

　　例如：革命不能输出也不能输入

　　所以，革命不能输出。

　　合成式的形式是：

　　P

　　Q

　　所以，P∧Q

　　如：前途是光明的。

　　道路是曲折的。

　　所以，前途是光明的，道路是曲折的。

　　例：王老师说：“丽丽考上了北京大学并且明明没有考上南京大学。”

　　如果王老师说的为真，则以下哪项不可能为真?

　　A. 丽丽考上了北京大学 。

　　B. 明明没考上南京大学。

　　C. 丽丽没考上南京大学。

　　D. 丽丽没考上南京大学或者明明没考上南京大学。

　　E. 丽丽没考上北京大学且明明没有考上南京大学。

　　解析：题问不可能为真的是。由题干可推知：丽丽考上了北京大学，所以E项，丽丽没考上北京大学且明明没有考上南京大学，肯定是为假的。所以答案为E项。