逻辑巧思妙学10：充要条件假言判断

　　【笑一笑】

　　一个逻辑专业的普通青年追求一个文艺青年，为了迎合文艺女生的胃口，日思夜想也想不出浪漫的话语。后来灵机一动，写了一句话，文艺青年就答应了。这句话是这样的：“亲爱的，你是我的充要条件。没有你，推不出我。没有我，推不出你。故我俩相依相存!”由此可见，求爱技巧也是成功的充要条件。

　　【学一学】

　　这个男生的一句话就道出了逻辑中的充要条件的特征。前件所反映的条件是既充分又必要的条件的假言判断。充要条件既是最高条件又是最起码的条件，有这个条件就会有结果。没有这个条件就不会有结果。充要条件假言判断，在前件后件都真或都假时就真。所以充要条件假言判断的规则是：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件;否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

　　【想一想】

　　当且仅当苹果是绿色的、辣椒是红色时，浆果不是蓝色的;当且仅当浆果是蓝色时，樱桃是不成熟的;当且仅当樱桃不成熟时，草是褐色的，或叶子是小的，或两者都出现。

　　如果草是褐色的，下面哪项一定正确?

　　(A) 苹果不是绿色的，或者辣椒不是红色的。

　　(B)浆果不是蓝色的。

　　(C)辣椒是红色的。

　　(D)樱桃是红色的。

　　(E)叶子是小的。

　　解析：根据“草是褐色的”，由充要条件假言判断“当且仅当樱桃不成熟时，草是褐色的”肯定后件推出“樱桃不成熟”，此结果又肯定了“当且仅当浆果是蓝色时，樱桃是不成熟的”的后件，进而推出“浆果是蓝色的”，再由判断“当且仅当苹果是绿色的、辣椒是红色时，浆果不是蓝色的”否定后件推出“并非苹果是绿色的、辣椒是红色的”，即“苹果不是绿色的，或辣椒不是红色的”，所以正确答案是A。