2015考研逻辑突破秘诀之演绎推理

     

　　一、充分条件的概念和运用

　　2014年管理类联考大刚对演绎推理部分，对假言命题及其推理这一知识点的要求，与2013年考纲相比并无变化，同学在学习中应按照大纲的要求，了解假言命题的定义，记忆并掌握充分条件假言命题及其推理、必要条件假言命题及其推理、充要条件假言命题及其推理。下面我们重点学习充分条件假言命题及其推理的概念和运用。

　　充分条件是指，如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果没有事物情况A，而未必没有事物情况B，那么A就是B的充分而不必要条件，简称充分条件。充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。充分条件假言命题的一般形式是：如果A，那么B。符号为：A→B(读作“A蕴涵于B”)。例如，如果天下雨了，那么地面一定湿。但是地面湿不一定是下雨造成的，即，天下雨→地面湿。

　　日常生活语言中，充分条件通常有如下表达方式，如：如果，那么;如果，则(就);只要，就;假如，就;一，就;......就;当......时;要是，那;只(要)......必须;......不能不(一定要);每一个(所有);倘若，便;哪怕，也;就算，也;等等。例如，“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”，“只要功夫深，铁杵磨成针”，“要建设文化强国，必须满足人民基本文化需求。”这些日常用语，在历年联考中都有体现，同学们要在学习中不断理解和识记，达到在考试中能够快速识别和运用。

　　充分条件假言命题，如果A，那么B，即A→B。在“A→B”中，A称为“前件”，B称为“后件”。“→”的规则是：

　　有前件(A)就必有后件(B)，

　　无前件(A)未必无后件(B)，

　　有后件(B)未必有前件(A)，

　　无后件(B)则必无前件(A)。

　　下面，我们举一个复杂的例子来运用一下这个规则。例如，如果亲，那么爱!亲就爱!不亲不一定不爱，爱不一定亲，不爱就不亲。为了亲，爱!亲，必须爱!

　　如果亲，那么爱!亲就爱!

　　有前件(亲)就必有后件(爱)

　　不亲不一定不爱，

　　无前件(亲)未必无后件(爱)

　　爱不一定亲，

　　有后件(爱)未必有前件(亲)

　　不爱就不亲。

　　无后件(爱)则必无前件(亲)

　　为了亲，爱!亲，必须爱!

　　有前件(亲)就必有后件(爱)

　　这样一分析，上面复杂例子的逻辑关系就清楚的展现在我们面前，同学们在学习中，要不断去体会理解，达到熟练运用的程度。

　　综合能力联考中，必要的解题技巧，是我们快速解答题目的关键，下面给同学们提供一个非常重要的解题技巧。在“→”的规则中，如果充分条件“A→B”为真，那么四个规则均为真。只有在“前件(A)为真，后件(B)为假，即：有前件(A)，无后件(B)，”充分条件必为假。这一知识点技巧的运用，在历年真题中有多次突出的考察。

　　例如，【2006年26题】

　　小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。

　　以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?

　　I 天没下雨，小张没去听音乐会

　　II天下雨，小张去听了音乐会

　　III天下雨，小张没去听音乐会

　　A、仅I B、仅II C、仅III D、仅I和II E、I、II和III

　　【答案】A

　　【解析】：题目中给出，“如果天不下雨，我一定去听音乐会”，这是一个充分条件假言命题，即“天不下雨→小张去听音乐会”，而题目问题要求“说明小张没有兑现承诺”，即是想问我们，这个充分条件何时为假。根据我们的所学知识，只有在“前件真，后件假”时，充分条件为假，这样我们可以快速得出结论，“天不下雨→小张没去听音乐会”表明“小张没有兑现承诺”。所以，紧有I是正确选项，答案为A。

　　以上我们简要学习了一下充分条件假言命题的概念和运用，同学们要在平时不断体会运用该知识点，以实现在考试中能够快速识别并解答题目的目的。

　　二、必要条件的概念和运用

　　2014年管理类联考大刚对演绎推理部分，对假言命题及其推理这一知识点的要求，与2013年考纲相比并无变化，同学在学习中应按照大纲的要求，了解假言命题的定义，记忆并掌握充分条件假言命题及其推理、必要条件假言命题及其推理、充要条件假言命题及其推理。下面我们重点学习必要条件假言命题及其推理的概念和运用。

　　必要条件是指，如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B;如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。必要条件假言命题的一般形式是：只有B，才A。符号为：B←A(读作“B逆蕴涵A”)。在“B←A”中，B称为“前件”，A称为“后件”。根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫必要条件假言推理。必要条件假言命题的前件反映的情况通常只是后件情况必不可少的条件之一，它往往需要与其他条件相结合才能共同导致后件所反映的情况。例如，只有同心协力，才能把事情办好，即，同心协力←把事情办好。

　　日常生活语言中，必要条件通常有如下表达方式，如：只有B才，才A;(仅当、必须)B，才A;没有(不)B，没有(不)A;B是A的重要前提;B是A的根本(关键/前提/动力/保障/重点/核心/基础);B对于A来说是必不可少的;A取决于B;除非B，否则不(则不、不、才)A;等等。例如，“只有同心协力，才能把事情办好”，“我们必须努力学习，才能考上MPAcc”，“人不犯我，我不犯人”，“没有规矩，不成方圆”，“科技创新是建设节约型社会的关键”，“除非真的认识到问题的严重性，否则他不会改变初衷。”这些日常用语，在历年联考中都有体现，同学们要在学习中不断理解和识记，达到在考试中能够快速识别和运用。

　　必要条件假言命题，只有B，才A，即B←A。在“B←A”中，B称为“前件”，A称为“后件”。“ ←”的规则是：

　　有前件(B)未必有后件(A)，

　　无前件(B)则必无后件(A)，

　　有后件(A)则必有前件(B)，

　　无后件(A)未必无前件(B)。

　　下面，我们举一个复杂的例子来运用一下这个规则。例如，爱不一定亲!不爱一定不亲!只有爱，才亲!爱才亲!不亲不一定不爱!

　　爱不一定亲!

　　有前件(爱)未必有后件(亲)，

　　不爱一定不亲!

　　无前件(爱)则必无后件(亲)，

　　只有爱，才亲!爱才亲!

　　有后件(亲)则必有前件(爱)，

　　不亲不一定不爱!

　　无后件(亲)未必无前件(爱)。

　　这样一分析，上面复杂例子的逻辑关系就清楚的展现在我们面前，同学们在学习中，要不断去体会理解，达到熟练运用的程度。

　　综合能力联考中，必要条件的考察，每年都是重点，我们要快速解答题目，就要熟练掌握运用必要条件，其中“除非B，否则不(则不、不、才)A”是几乎每年都会考察的命题点，而且这一命题点很容易出错，需要同学们牢记并根据题目灵活运用。例如，除非真的认识到问题的严重性，否则他不会改变初衷，即，真的认识到问题的严重性←会改变初衷。

　　下面我们来分析一道真题，来熟悉必要条件的考察。

　　例如，【2008年55题】

　　生活节俭应当成为选拔国家干部的标准。一个不懂得节俭的人，怎么能尽职地为百姓当家理财呢?

　　以下各项都符合题干的断定，除了：

　　A.一个生活节俭的人，一定能成为称职的国家干部。

　　B.只有生活节俭，才能尽职地为社会服务。

　　C.一个称职的国家干部，一定是一个生活节俭的人。

　　D.除非生活节俭，否则不能成为称职的国家干部。

　　E.不存在生活不节俭却又合格的国家干部。

　　【答案】A

　　【解析】：题目中给出，“生活节俭应当成为选拔国家干部的标准，”表明“生活节俭”是“称职国家干部”的必要条件，也就是“生活节俭←国家干部”，B、C、D、E选项均表明“生活节俭”是“称职国家干部”的必要条件，而A项把“生活节俭”看成是“称职国家干部”的充分条件，因此不符合题干的断定。答案为A。

　　三、充分必要条件的概念和运用

　　2014年管理类联考大刚对演绎推理部分，对假言命题及其推理这一知识点的要求，与2013年考纲相比并无变化，同学在学习中应按照大纲的要求，了解假言命题的定义，记忆并掌握充分条件假言命题及其推理、必要条件假言命题及其推理、充要条件假言命题及其推理。上一节我们学习了必要条件的概念和运用，下面我们重点学习充分必要条件假言命题及其推理的概念和运用。

　　充分必要条件是指，如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。充分必要条件假言命题的一般形式是：A当且仅当B。符号为：A↔B(读作“A等值B”) 。根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分必要条件假言推理。

　　日常生活语言中，充分必要条件通常有如下表达方式，如：如果……那么……并且……只有……才……;如果……那么……且如果不……那么不……;当且仅当……则……;等等。例如，“如果你抛弃了时间，那么时间久不会抛弃你;你没有抛弃时间，时间久不会抛弃你”，“当且仅当三角形是等角的，则它是等边的。”这些日常用语，在历年联考中都有体现，同学们要在学习中不断理解和识记，达到在考试中能够快速识别和运用。

　　充分必要条件假言命题的性质： A↔B

　　有前件(A)则必有后件(B)，

　　无前件(A)就必无后件(B);

　　有后件(B)则必有前件(A)，

　　无后件(B)就必无前件(A)。

　　综合能力联考中，必要的解题技巧，是我们快速解答题目的关键，而充要条件这一知识点技巧的运用相对简单，在历年真题中也有多次突出的考察。

　　例如，

　　【2014年53—55题】

　　孔智、孟睿、荀慧、庄聪、墨灵、韩敏等6人组成一个代表队参加某 次棋类大赛，其中两人参加围棋比赛，两人参加中国象棋比赛，还有两人参加国际象棋比赛。有关他们具体参加比赛项目的情况还需满足以下条件：

　　(1)每位选手只能参加一个比赛项目;

　　(2)孔智参加围棋比赛，当且仅当，庄聪和孟睿都参加中国象棋比赛;

　　(3)如果韩敏不参加国际象棋比赛，那么墨灵参加中国象棋比赛;

　　(4)如果荀慧参加中国象棋比赛，那么庄聪不参加中国象棋比赛;

　　(5)荀慧和墨灵至少有一人不参加中国象棋比赛。

　　【解析】：条件(2)中，“孔智参加围棋比赛” 当且仅当“庄聪和孟睿都参加中国象棋比赛”，“当且仅当”使我们不难看出，这就是一个充分必要条件的考察，我们可以轻易得到“孔参加围棋↔庄和孟参加中国象棋”，而根据这个条件，我们才能解答下面一拖三的一系列题目。这道题目的详细解答，我们也会在后期的讲解中详细呈现给同学们。

　　下面，我们完整分析一道例题，

　　【例】

　　当且仅当汤姆在法国时，麦克不在西班牙。当且仅当麦克在西班牙时，劳力斯不在电视台露面。当且仅当劳力斯不在电视台露面，马力在剧场演出。

　　如果马力在剧场演出，下面哪项一定是真实的?

　　(A)汤姆不在法国。

　　(B)麦克不在西班牙。

　　(C)劳力斯在电视台露面。

　　【答案】A

　　【解析】：通过题目条件，我们知道①“汤姆↔非麦克”，②“麦克↔非劳力斯”，③“非劳力斯↔马力”。那么，我们可以从②③得到，④“麦克↔马力”，当①④相结合时，我们得到“非汤姆↔马力”。即，答案为A。

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