2015年专硕逻辑入门：神奇的假设法

　　假设法是逻辑考试最常用的方法，就是确定哪些不确定的信息。通常是在2种或者3种可能性中进行归谬尝试。比如：三个人中，只有一个在考试中发挥正常。考试前，甲说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。乙说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。丙说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。

　　甲乙丙不知道谁正常发挥，此时我们就可以采用假设法。

　　若甲发挥正常;得出结论于题干矛盾，舍去;

　　若乙发挥正常;得出结论于题干不矛盾，本题的结论;

　　若丙发挥正常;得出结论于题干矛盾，舍去;

　　假设法就是你要不断的去尝试，就是和走道一样，可能有不同的路看似可以到达成功，经过尝试发现其实成功并没有捷径一样。重要的不是最终的结果，重要的是你必须不断的去尝试。下面用三个必经容易理解的逻辑考题来说明假设法的使用。

　　【例题1】上课时，老师带了一块矿石来，让甲、乙、丙三位学生辨认。甲说：“这不是铁，也不是铅。”乙说：“这不是铁，而是铜。”丙说：“这不是铜，而是铁。”老师总结道：“三个人中，有一个人的两个判断都对;另一个人的两个判断都错;还有一个人的两个判断一对一错。”

　　根据上述条件，可以推出以下哪项为真?()

　　A.这块矿石是锡

　　B.这块矿石是铜

　　C.这块矿石是铅

　　D.这块矿石是铁

　　E.这块矿石是银

　　【答案】D

　　【解析】这是一道经典的假设法和命题思维的综合考题。先将题干信息符号化如下：

　　(1)¬铁;¬铅

　　(2)¬铁;铜

　　(3)¬铜;铁

　　由于有一个人的两个判断都对;另一个人的两个判断都错;还有一个人的两个判断一对一错。根据(1)(2)(3)中重复最多的是铁的说法，这块矿石要么是铁，要么不是铁。

　　假设不是铁，是铜，这样(2)两个判断都真，同时(1)也都真，与题干矛盾，因此不能是铜;

　　假设不是铁，是铅，这样(1)和(2)都是一真一假，与题干矛盾，因此也不能是铅;

　　假设是选项中A的锡，这样(2)和(3)都是一真一假，与题干矛盾，因此也不能是锡;同理不能是选项中的银。

　　这样根据重复信息，假设只能是铁。

　　此时(3)两个判断都真，(1)一真一假，(2)两个都假，符合题意。因此这个矿石是铁。故正确答案是选项D。

　　【例题2】甲乙丙三朋友去参观车展，看到一款轿车。甲说：“这不是‘奇瑞’，也不是‘荣威’。”乙说：“这不是‘奇瑞’，而是‘红旗’。”丙说：“这不是‘红旗’，而是‘奇瑞’。”后来，车展管理员说：“三人中，有一个人的两个判断对;另一个人的两个判断都错;第三人的两个判断一对一错。”由此可知()。

　　A.这辆轿车是奇瑞轿车

　　B.这辆轿车是荣威轿车

　　C.这辆轿车是红旗轿车

　　D.这辆轿车是奔驰轿车

　　E.这辆轿车是宝马轿车

　　【答案】A

　　【解析】这是一道经典的假设法和命题思维的综合考题。先将题干信息符号化如下：

　　甲：¬奇瑞;¬荣威

　　乙：¬奇瑞;红旗

　　丙：¬红旗;奇瑞

　　根据三人中，有一个人的两个判断对;另一个人的两个判断都错;第三人的两个判断一对一错。可以用重复信息考虑，这款轿车要么是奇瑞，要么不是奇瑞。

　　假设是奇瑞，此时丙两句都真，乙两句都假，甲两句一真一假。符合题意。

　　若假设不是奇瑞，假设思路和上一题思路一致。不是奇瑞的时候得不到题干中要求，都舍去。故正确答案选择A。

　　【例题3】“马斯特杯2003年中国机器人大赛”中的足球赛正在进行，有三位教授对决赛结果进行预测：

　　赵教授说：“冠军不是清华大学队，也不是浙江大学队。”

　　钱教授说：“冠军不是清华大学队，而是中国科技大学队。”

　　孙教授说：“冠军不是中国科技大学队，而是清华大学队。”

　　比赛结果表明，他们中只有一人的两个判断都对，一人的判断一对一错，另外一人全错了。

　　根据以上情况可以知道，获得冠军的是

　　A.清华大学队

　　B.中国科技大学队

　　C.浙江大学队

　　D.北京航空航天大学

　　E.北京大学

　　【答案】A

　　【解析】这是一道经典的假设法和命题思维的综合考题。先将题干信息符号化如下：

　　赵教授说：¬清华大学队，¬浙江大学队;

　　钱教授说：¬清华大学队，中国科技大学队;

　　孙教授说：¬中国科技大学队，清华大学队。

　　根据三人中，有一个人的两个判断对;另一个人的两个判断都错;第三人的两个判断一对一错。可以用重复信息考虑，冠军要么是清华大学队，要么不是清华大学队。

　　假设是清华大学队，此时孙教授两句都真，钱教授两句都假，赵教授两句一真一假。符合题意。

　　若假设不是清华大学队，假设思路和铁与¬铁题思路一致。不是清华大学队的时候得不到题干中要求，舍去。故正确答案选择A。