2016年昆明理工大学617数学分析试题-A卷考研真题

资料内容：
 

2016年昆明理工大学617数学分析试题-A卷考研真题

真题原文：

昆明理工大学2016年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：617            考试科目名称：数学分析

考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、（20分）求下列极限（每小题4分，共20分）
(1) 
(2) 
(3)
(4)   
(5)
二、（20分）求下列导数或微分（每小题5分，共20分）
(1) 设 求
(2) 已知 求
(3) 设 求
(4) 设 且具有连续的偏导数，求
三、（8分）求下列积分（每小题4分，共8分）
(1)    (2)
四、（40分）按要求计算下列曲线积分、曲面积分和重积分（每小题8分，共40分）
(1) 计算第一型曲线积分其中是以为顶点的三角形.
(2) 利用格林公式计算第二型曲线积分
其中为由到经过圆上半部分的路线.
(3) 用变量变换求二重积分 其中是由所围成的区域.
(4) 计算第一型曲面积分 其中为平面在第一卦限中的部分.
(5) 利用高斯公式计算第二型曲面积分
其中是锥面与平面所围空间区域的表面，方向取外侧.
五、（10分）按要求完成下列各题（每小题5分，共10分）
(1) 设证明函数项级数在上一致收敛；
(2) 用间接方法求非初等函数在处的幂级数展开式.
六、（10分）求在上的傅里叶级数，并应用它推出
七、（8分）叙述函数在区间上无界的定义，并应用它证明在区间上无界.
八、（8分）用定义证明 
九、（9分）按柯西准则叙述极限存在的充要条件，并应用它证明
存在.
十、（9分）设函数在上连续，在内二阶可导，证明存在 使得
十一、（8分）证明函数在点连续但偏导数不存在. 

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