2015年昆明理工大学813运筹学考研真题
时间：2017-12-01 22:49 来源：研导师
资料内容：
真题原文：
昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码：813 考试科目名称 ： 运筹学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、将正确的答案填在空格处。(每空1分，共20分)
1、线性规划的解可能出现的几种情况：唯一最优解、无穷多最优解、 、无可行解。
2、若要求目标函数实现最小化，即min z =CX，则只需将目标函数最小化变换求目标函数最大化，即令z′= −z，于是得到目标函数 。
3、线性规划约束方程组具有的基解的数目最多是 个，一般基可行解的数目要小于基解的数目。
4、若 为一个基可行解，对于一切j=m+1，…,n，有σj≤0，又存在某个非基变量的检验数σm+k=0，则线性规划问题有 解。
5、单纯形表中基变量的检验数σ=0；非基变量xj的检验数σ= 。
6、若X是原问题的可行解，Y是对偶问题的可行解。则存在 。
7、若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解；且目标函数值 。
8、运输问题中用最小元素法确定初始基本可行解的基本思想是 。
9、表上作业法中的闭回路：它是以某空格为起点，用水平或垂直线向前划，当碰到一个数字格时 后，继续前进，直到回到起始空格为止。
10、在目标规划中，引入正偏差变量d＋表示决策值 的部分。
11、在目标规划中，若要求恰好达到目标值，则应要求正、负偏差变量均尽可能地小，这时，目标函数的形式为 。
12、指派问题的最优解有这样性质，若从系数矩阵(cij)的一行(列)各元素中分别减去该行(列)的最小元素，得到新矩阵(bij)，那么以(bij)为系数矩阵求得的最优解和用原系数矩阵求得的 。
13、在动态规划中， 是确定过程由一个状态到另一个状态的演变过程。
14、在动态规划问题中，作为整个过程的最优策略具有这样的性质：即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成 。
15、在Dijkstra方法中，表示从vs到该点的最短路的权，称为 。
16、在运输网络中，每个弧上的流量不能超过该弧的 。
17、网络计划图是有向、有序的赋权图，按项目的工作流程 绘制。
18、紧后工作是指紧排在本工作 的工作。
19、网络计划的工期优化是指尽量缩短工程项目的完工工期。主要可采取的措施： 。
20网络计划的资源优化是在项目工期不变的条件下， 。
二、设有下述线性规划问题
分别引入松弛变量，用单纯形法求得最优表如下表所示，试根据单纯形法的基本原理求出表中没有写出的各数。(20分)
三、已知运输问题的产销以及运价如下表所示，求最优调运方案。(20分)
四、现要在5个工作中确定4个人来分别完成4项工作中的一项工作。由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工作时间也不同，每个工人完成每项工作所需工时如下表所示。试求出一个工作分配方案，使总工时最小。(20分)
五、某公司拟将500万元的投资投入所属的甲、乙、丙三个物流中心进行技术改造，各物流中心获得投资后年利润将有相应的增长，增长额如下表所示。试确定500万元资本的分配方案，以使公司总的年利润增长额最大。(25分)
投资额 100万 200万 300万 400万 500万
甲 30 70 90 120 130
乙 50 100 110 110 110
丙 40 60 110 120 120
六、求出下图中至其它各点的最短路长，并求出至的最短路线。(20分)
七、某网络计划如下图所示。(25分)
试求：1、计算各作业的时间参数(工作最早开始时间ES、工作最早完成时间EF、工作最迟开始时间LS、工作最迟完成时间LF、工作总时差TF和工作自由时差FF)；
2、找出关键路线。
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