2015年昆明理工大学803测量平差考研真题

资料内容：
 

2015年昆明理工大学803测量平差考研真题

真题原文：

昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码： 803               考试科目名称 ：测量平差          

考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、简答题（本题共45分，共5小题，每小题9分）
1、写出条件平差的数学模型。
2、试述协因数传播律和权倒数传播律，写出协因数传播律与权倒数传播律有何区别。
3、测量平差的估计准则是什么？估计量的最优性质是什么？
4、对某平差问题，如果多余观测个数r小于必要观测个数t（0＜r＜t），此时间接平差与条件平差中法方程的个数哪个少？为什么？
5、已知观测值向量的协方差阵为，又知协因数，试求观测值的权阵及观测值的权和。
二、填空题（本题共40分，共10个空格，每个空格4分）
1、已知独立观测值xi(i=1,2…,n)的数学期望均为μx，方差均为σ2，则其算术平均值的数学期望为     （1）   ，方差为   （2）  。
2、某控制网中，必要观测数to=3，现有12个观测值，若选定5个参数作为未知数，应按    (3)     法进行平差，函数模型应列   (4)   个误差方程  和    (5)    个条件方程,其函数模型一般形式为___(6)_ 法方程为    (7)    。
3、设有观测向量L=[L1 L2 L3]T=[3 2 5]T，其方差阵为DLL。现有函数φ1=L1L2+2L3，，φ2=，则函数φ1的方差Dφ1=   （8）  ，φ2的方差Dφ2=  （9） ，φ1与φ2的协方差Dφ1φ2=    （10）  。

三、证明题 （本题共20分，共2小题，每小题10分）
1、设平差问题中，观测值为L，观测值的权阵为P=Q-1，观测值的改正数为V，参数估值为。试以间接平差为例证明：
（1）改正数V与参数的协因数阵
（2）改正数V与观测值的平差值的协因数阵
四、计算题（本题共45分，共3小题，每小题15分）
2、如图水准网中，A、B、C三点为已知水准点，
高差观测值和线路长度为：
h1=+1.003m  S1=1km    HA=11.000m
h2=+0.501m  S2=2km    HB=11.500m
h3=+0.503m  S3=2km    HC=12.008m
h4=+0.505m  S4=1km   
试用间接平差求：（1）P1及P2点的高程平差值及其中误差；
                 （2）P1及P2点高差平差值的中误差。
3、已求得某控制网中P点误差椭圆参数和F=1.02dm，已知PA边坐标方位角，SPA=5km，A为已知点，试求方位角中误差和边长相对中误差。

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