2015年昆明理工大学617数学分析考研真题

资料内容：
 

2015年昆明理工大学617数学分析考研真题

真题原文：

昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：617              考试科目名称：数学分析         

考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、（10分）设
（1）求的上、下确界；
（2）用上、下确界的定义验证所得两个结果中的一个.
二、（10分）叙述函数极限的归结原则，并运用它证明不存在.
三、（15分）设试确定的值，使在处可导.
四、（15分）求下列极限
（1）
（2）
（3）
五、（10分）（1）设 （2）设 求
六、（15分）设函数在上连续，在内存在，又连结两点的直线交曲线于点 且 试证：在内至少存在一点 使得
七、（10分）设 （1）证明在内一致收敛；（2）求

昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题
八、（20分）设
证明：（1）在点连续；（2）在点偏导数存在；（3）关于的偏导函数在点不连续.
九、（10分）计算曲线积分 其中是以为顶点的三角形.
十、（10分）计算曲面积分其中为平面在第一卦限中的部分.
十一、（10分）用高斯公式计算曲面积分

其中是锥面与平面所围空间区域的表面，方向取外侧.
十二、（15分）试用致密性定理证明：若函数在闭区间上连续，则在上有界.

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