2016年南京航空航天大学920自动控制原理(专业学位)考研真题

资料内容：

2016年南京航空航天大学920自动控制原理(专业学位)考研真题

真题原文：

南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 920
科目名称: 自动控制原理(专业学位) 满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共 10 大题，满分 150 分
一、(本题 15 分) 某系统由下列微分方程组描述
式中 123 kkk , , 均为常量， r t( )为输入，c t( )为输出，画出系统的结构图，并求传递函数Cs Rs ( )/ ( )。
二、(本题 15 分) 已知系统的结构图如图 1 所示，观测r(t) = sinωt 的系统响应，发现
当ω = 3时系统输出c(t)幅值最大，要求：
1. 试确定 K 值，并写出系统的闭环传递函数；
2. 求单位阶跃响应的超调量σ % 、调节时间 St ，并概略绘出单位阶跃响应曲线；
3. 若r(t) = 1+1.8t ，求系统的稳态误差 ss e 。
三、(本题 15 分) 某单位负反馈系统的开环传递函数为 2 ( 3) ( )+ = s sK G s ，请问 K 为何
值时系统的单位阶跃响应无超调，且在单位斜坡输入下的稳态误差ess ≤ 2.25。
四、(本题 15 分) 单位负反馈系统的开环传递函数为
1. 绘制系统的闭环根轨迹（ K：0 ~ ∞），并求出分离点处的闭环传递函数；
2. 确定系统稳定的 K 值范围；
3. 确定系统闭环极点全部为实数且系统能正常工作时 K 值范围。
五、(本题 15 分) 设一单位负反馈系统的开环传递函数为 (0.1 1)100 ( )0.01+ =−s se G ss，现有三种串联最小相位校正装置，它们的伯德(Bode)图如图 2 中的（a）、（b）、（c）所示。试问：
1. 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选
取哪种校正装置？为什么？系统的相位裕量最大可以增加多少？
2. 是否可以选择这三种装置的某一种，用来减小系统的稳态误差？如果可以，系
统的稳态误差可以减小多少?
六、(本题 15 分) 已知某最小相位系统的结构图如图 3 所示，其中反馈α 为比例环节，
前向通路G(s)的对数幅频特性渐近线如图 4 所示。试求：
1. 求G(s)的表达式；
. 2. 画出系统的开环幅相曲线，并结合该曲线分析使闭环系统稳定的α 取值范围；
3. 若α = 0.2时，求系统的相角裕度γ 。
七、(本题 15 分) 已知某离散系统的输入为 *r t( ) ，输出为 * c t( ) ，T 为采样周期，系统的差分方程为： * * ** * c t T ct T ct T ct rt T rt *( 3 ) 1.7 ( 2 ) 0.92 ( ) 0.16 ( ) ( ) 0.1 ( ) + + + + ++ = ++ ，
1. 试判断该系统的闭环稳定性；
2. 设误差 * ** et rt ct () () () = − ，当rt t ( ) 1( ) = 时，求系统的稳态误差e( ) +∞ 。
八、(本题 15 分) 设某非线性系统结构如图 5 所示，其中M =1， K =1，
1. 试求系统等效线性部分的传递函数；
2. 试用描述函数法分析系统是否产生自激振荡，若有自振，求出输出c t( )的振荡频率和振幅。
九、(本题 15 分) 某开环系统的状态空间表达式为
采用状态反馈控制律u(t) = r(t) − [ ] 3 1 ⋅ x(t) 后的闭环系统状态空间表达式为
1. 分别判断开环系统和闭环系统的可控性和可观性；
2. 试证明为什么采用状态反馈控制不改变系统可控性。
十、(本题 15 分) 某开环系统的传递函数为
1. 写出该开环系统的可控标准型状态空间表达式；
2. 若采用状态反馈控制u(t) = −K ⋅ x(t)，将 1 中求得的可控系统的闭环极点配
置在{-2，-1+j，-1-j}，求反馈增益 K ；
3. 若需要将闭环极点配置到复平面的左半平面更加远离虚轴位置时，试分析需要如何改变 2 中状态反馈控制律的反馈增益。

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