2016年南京航空航天大学824运筹学考研真题

资料内容：

2016年南京航空航天大学824运筹学考研真题
 

真题原文：

南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 824
科目名称: 运筹学 满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、名词解释与简答题（每题 5 分，共 30 分）
1、 简述线性规划问题标准型的特点；     2、简述弱对偶定理
3、 简述分支定界法的思想               4、增广链的费用
5、 工序总时差                         6、最低成本日程
二、计算题（7 个小题，共 120 分）
1、 （本题 25 分）请用单纯形法求解下列线性规划问题，分析下述三个问题。
（1）指出两种资源的影子价格，以及该线性规划问题的对偶问题最优解。
（2）分析目标函数中 1 x 的系数由 10 变成 8 时的最优解。
（3）分析第二个约束条件中不等式右边的系数由 6 变成 10 时的最优解。
2、 （本题 15 分）已知某运输问题的产销量和单位运价如表 1 所示，请回答下述问题。（1）请用伏
格尔法确定初始的基可行解。（2）求最优的运输方案。
表 1 产销量及单位运价表
销地
产地      
B1 B2 B3 B4 产量
A1 5 3 10 4 90
A2 2 6 9 6 40
A3 14 10 5 7 70
销量 30 50 100 40   
3、（本题 15 分）学生 A、B、C、D 的各门成绩如表 2 所示，现将此 4 名学生派去参加各门课程的单
项竞赛，竞赛同时进行，每人只能参加一项。如以他们的成绩作为选拔的标准，应如何分配最为有利？
                              表 2    学生各门课程成绩
课程
学生
数学 物理 化学 外语
A 89 92 78 81
B 87 88 75 78
C 95 90 85 72
D 76 78 89 96
4、（本题 15 分）已知某网络及其各弧的容量（标于箭线），见图 1，请回答下述问题。（1）列出求
解网络最大流的数学模型。（2）求解该网络的最大流（要求计算过程）。
图 1 某网络图
5、（本题 15 分）某项目网络图、作业名称及其作业时间如图 2 所示（网络图中字母是作业名，“/”
后是作业时间），请计算：
（1）各作业的最早开始时间、最晚结束时间及总时差；
（2）关键路线及项目完工总工期。
图2 某项目网络图
6、（本题20分）某电器厂年需某种配件5000件，每次订购费500元，每个配件存储费10元，不允许
缺货。若采购数量在500件以下没有折扣，配件单价为100元；采购数量大于或等于500件，但小于1000
件时，优惠的单价为9折；采购数量在1000件及其以上时，优惠的单价为8折。试求最优订购批量及全年最小总成本。
7、（本题15分）已知面对四种自然状态的三种备选方案损益值如表3所示，假设不知道各种自然状
态出现的概率，请用后悔值准则、折中准则（乐观系数取0.3）求最优执行方案。表3 自然状态及损益值表

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