2017年南京航空航天大学916材料力学(专业学位)考研真题

资料内容：
 

2017年南京航空航天大学916材料力学(专业学位)考研真题

真题原文：

南京航空航天大学
2017 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 916
科目名称: 材料力学(专业学位) 满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题（15 分）
如图所示结构， BAC 整体为刚性杆。杆①直径 d1＝40mm，杆②直径 d2＝20mm，尺寸如
图所示。杆①弹性模量Ｅ1＝210GPa，杆②弹性模量Ｅ2＝180GPa。已知 F＝300kN，l＝
500mm，试求两杆的轴力，并计算两杆的工作应力。
第 2 题（15 分）
图示阶梯形实心圆轴，AB 段直径 d1=40mm，BC 段直径 d2=50mm。尺寸 a=0.5m，材料的
剪切弹性模量 G=80GPa，[τ]=100MPa。试求：
（1）根据强度条件计算圆轴所能承受的力偶 M；
（2）C 截面相对于 A 截面的扭转角。
第 2 题2aA B Cm=M/a 2M 3M
第 3 题（20 分）实心圆截面梁的载荷如图所示，截面直径 d=120mm。材料的许用应力[σ]=180MPa，［τ］=
50MPa。试：
（1）求图示梁的剪力图和弯矩图；
（2）校核其强度（考虑剪切强度）。
第 4 题（20 分）
某一圆轴直径为 D，已知轴向拉力 F 及扭矩 M n 作用如图，假设材料常数 E 、μ 均为已知。
试求图示的沿 R1 和 R2 方向的应变。
第 5 题（20 分）
一钢制圆轴上固定装有均质圆轮 A、B,两轮的直径 DA = DB = 1m ,两轮自重 P 均为5kN ，轮 A、
B 上作用力大小和方向如图所示。AC 长度为 300mm，CB 和 BD 长度均为 500mm。设圆轴
材料的[σ]=80MPa。试按第三强度理论确定轴的直径。
第 5 题q=20kN/mA C3m 1mD1m20kN·mBF=30kN
第 6 题（20 分）
图示平面结构中，杆AB受到载荷集度为q的均布载荷的作用，杆BC为直径d = 54 mm的圆截
面杆，杆长l = 1.2 m，材料为Q235钢，E=206 GPa , σp =200 MPa，σs =235 MPa，直线经验
公式系数a =304 MPa， b = 1.12 MPa，稳定安全因数nst = 2.5。设杆AB的强度足够，试根据
杆BC在图示平面内的稳定性确定最大许可载荷qmax。
第 7 题（20 分）
蹦极运动，游客脚上系着弹性绳，从图示大桥的中点 C 处静止跳下。绳子另一端拴于大桥
桥面中点 C 处，设：弹性绳的原长为 l，游客重量为 P，脚踝能承受的最大载荷为 5P，大
桥长度 2l，横截面宽为 b，高为 h，大桥桥面距水面高度差为 2l。为保证安全，蹦极过程中
游客不能触及水面。大桥及弹性绳均不计质量，不计游客身高。
（1）若大桥为刚性，求游客安全蹦极所需弹性绳刚度系数 k 的取值范围。
（2）若大桥为弹性体，弹性模量为 E，且弹性绳刚度系数 k 已知，求游客蹦极时大桥中的最大正应力值。
第 7 题水面大桥
第 8 题（20 分）
图示结构，P=10kN，l=4m。EI=常数。试确定图示结构的支座约束力，并作弯矩图。

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