2015燕山大学818量子力学考研真题

时间：2017-09-02 09:55 来源：研导师文加考研

2015燕山大学818量子力学考研真题

友情提醒：

专业课真题是各个学校考研专业课最珍贵的资料，希望各位同学好好珍惜。专业课真题要完全做会，融会贯通。而且，专业课真题所在的知识点一定要吃透，否则出现类似题型的时候，就不会做咯。

专业课复习建议：

1、将课本完全看懂看会，将课后习题做的烂熟；

2、买一点课后参考书，然后做做参考书的内容，适当提高；

3、真题吃透，建议多做几遍，模拟考研现场进行练习；

ps.可以站在出卷老师的角度进行思考，实际上出卷老师在出卷时也是借鉴各种参考资料或者课后习题变化然后出的题目。

资料内容：

2015燕山大学818量子力学考研真题

真题原文：

2015年硕士研究生入学考试初试试题

科曰代码：818 科日名称：量子力学

注：(1)本试题共 1 页。

(2)请按题日顺序在标准答题纸上作答，答在题签或草稿纸上一律无效。

一、简答题（共20分，每题5分）
(1)写出下列对易关系：

(2)用球坐标表示，粒子波函数表为砂(r，0，(，写出粒子在球壳(n r+dr)中被测到的几率。

(3)量子力学中，体系的任意态砂@）可以用一组力学量完全集的共同本征态 c礼(X)展开：砂@）=∑n cn妒n(x)，写出展开式系数C的表达式。

(4)设有两个全同粒子组成的体系，一个处在(pkl态，另一个处在(pk2态，且ki≠k2，若两个粒子是费米子，请写出描述该体系的波函数。

二、（35分）在时间t=0时，一个线性谐振子处于用下列归一化的波函数所描写的状态：

(1)试求C3的数值；
(2)写出在c时刻的波函数；
(3)在t=0时，谐振子能量的平均值是多少？
(4)亡=1秒时，谐振子能星平均值又是多少？

三、（30分）
(1)若力学量A不显含t，证明力学量A的平均值随时间的演化满足丢省（亡）=去口了玎，并据此指出力学量A守恒的条件；
(2)请说明守恒量和定态的区别。

四、（30分）
(1)在Sz表象中，求Sx, Sy, Sz的本征值和本征态；
(2)在Sx=+兰的自旋态下，求Sy，Sz的可能测值及相应几率。

五、（35分）谐振子的哈密顿量为Ho= 2p +1ITIC.02X2，假设谐振子带电，受到外电场的微扰作用H'= -Eqx (E，q)为常数，
(1)用微扰法求体系的能量本征值，精确到二级修正。
(2)求体系能量本征值的严格解。

资料截图：

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