2015南京航空航天大学618量子力学考研真题

2015南京航空航天大学618量子力学考研真题

友情提醒：

专业课真题是各个学校考研专业课最珍贵的资料，希望各位同学好好珍惜。专业课真题要完全做会，融会贯通。而且，专业课真题所在的知识点一定要吃透，否则出现类似题型的时候，就不会做咯。

专业课复习建议：

1、将课本完全看懂看会，将课后习题做的烂熟；

2、买一点课后参考书，然后做做参考书的内容，适当提高；

3、真题吃透，建议多做几遍，模拟考研现场进行练习；

ps.可以站在出卷老师的角度进行思考，实际上出卷老师在出卷时也是借鉴各种参考资料或者课后习题变化然后出的题目。

资料内容：

2015南京航空航天大学618量子力学考研真题

真题原文：

南京航空航天大学
2015 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 618                             满分: 150 分
科目名称: 量子力学
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、简答题(20 分，每题 10 分)
①证明：薛定谔方程中如果 V(x)是偶函数，即 V(-x)=V(x)，那么波函数 ψ(x)总可以取作偶函数或奇函数。
②经典物理中一个矢量r 与自身的矢量积(叉乘)恒为零r × r =0，对于量子力学,中矢量算符这一结论仍然普遍成立吗？试举例说明。 
二、如果算符Pˆ 满足等幂性，即Pˆ= Pˆ ，那么我们称为 Pˆ 投影算符，试证明两 投影算符 Pˆ1、 Pˆ1之和  Pˆ1 + Pˆ2也为为投影算符的重要条件为这两个投影算符对易 [P1 P2]   = 0 。(20 分)
三、质量为 m 的粒子在一维无限深方势阱     中运动，
①若已知 t=0 时，该粒子状态为                求 t>0 时刻该 粒子的波函数；
②求 t>0 时刻测量到粒子的能量为                的几率是多少？
③求 t>0 时刻粒子的平均能量    和平均位置 。(30 分)

资料截图：



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