2016南京航空航天大学601数学分析考研真题

2016南京航空航天大学601数学分析考研真题

友情提醒：

专业课真题是各个学校考研专业课最珍贵的资料，希望各位同学好好珍惜。专业课真题要完全做会，融会贯通。而且，专业课真题所在的知识点一定要吃透，否则出现类似题型的时候，就不会做咯。

专业课复习建议：

1、将课本完全看懂看会，将课后习题做的烂熟；

2、买一点课后参考书，然后做做参考书的内容，适当提高；

3、真题吃透，建议多做几遍，模拟考研现场进行练习；

ps.可以站在出卷老师的角度进行思考，实际上出卷老师在出卷时也是借鉴各种参考资料或者课后习题变化然后出的题目。

资料内容：
 

2016南京航空航天大学601数学分析考研真题

真题原文：

南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 601                              满分: 150 分
科目名称: 数学分析
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
1. 求极限(每题 6 分，共 12 分)
 ( 1 ) 设a, b > 0，x1＞0，X2=a+b/x1, ...,X2=a+b/x1,...,Xn=a+b/xn-1=1,2...，求证{ xn }收敛，并求 limXa .
（2）
2. 设函数 f ( ) x 在区间 [a, b] 上连续， 0 < α < 1是常数，且对任一 x ∈[a, b]，存在 y ∈[ ] a, b 使得 f ( y) < α f (x) . 证明 f ( ) x 在[ ] a, b 中有零点.（13 分）
3. 设函数 f ( ) x 在[0,1] 上有连续的二阶导函数， f (0) = f (1) = 0，当 x ∈ (0,1) 时， f (x) ≠ 0 . 证明
4. 设ln=fsinnx/sinx dx，建立一个计算  In 的递推公式. （12 分）
5. 计算积分. (12 分)
6. 讨论反常积分的         敛散性.（13 分）
7. 证明级数        条件收敛. （13 分）

8. 设二元函数 f( x,y )具有连续偏导数，满足                         ，函数 g( u, v) 是 f( x,y )通过引入变量代换

资料截图：



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