专硕MPACC逻辑部分之命题推理探微

　　每年的逻辑考试对于命题的考法都是变化多端的，而且是整个MPAcc考试中的重点之一，今天跨考教育专硕教研室徐永发老师就给大家简单总结一下非且或则的考法。

　　通过一段时间的逻辑学习，应该能够明白如下复合命题思想：

　　1.非A(记为ØA)= A假

　　Ø真 = 假

　　Ø假 = 真

　　2.A且B(记为A∧B)= A和B都真

　　(真∧真)= 真

　　(真∧假)= 假

　　(假∧真)= 假

　　(假∧假)= 假

　　3.A或B(记为A∨B)= A和B至少有一真

　　(真∨真)= 真

　　(真∨假)= 真

　　(假∨真)= 真

　　(假∨假)= 假

　　要么A，要么B(记为A B) = A和B至少有一真，且至多有一真

　　(真 真)= 假

　　(真 假)= 真

　　(假 真)= 真

　　(假 假)= 假

　　4. A则B(记为A→B)=有A就一定有B，无B则一定无A

　　(真∨真)= 真

　　(真∨假)= 假

　　(假∨真)= 真

　　(假∨假)= 真

　　由以上逻辑复合命题的推理规则，我可以得到如下一些包容关系：

　　1.(A∧B)→(A∨B)

　　2.(A B)→(A∨B)

　　3. A→(A∨B),由于(A→B)=(¬A∨B)，如是得到如下4和5两个推理。

　　4. B→(A→B)

　　5.¬A→(A→B)

　　通过一些公式及包容关系的运用，我们可以快速解决一些命题逻辑的相关题目。

　　【例题1】

　　近日，某集团高层领导研究了发展方向问题。王总经理认为：既要发展纳米技术，也要发展生物医药技术;赵副总经理认为：只有发展智能技术,才能发展生物医药技术;李副总经理认为:如果发展纳米技术和生物医药技术，那么也要发展智能技术。最后经过董事会研究，只有其中一位的意见被采纳。

　　A.发展纳米技术和智能技术，但是不发展生物医药技术。

　　B.发展生物医药技术和纳米技术，但是不发展智能技术。

　　C.发展智能技术和生物医药技术，但是不发展纳米技术。

　　D.发展智能技术，但是不发展纳米技术和生物医药技术。

　　E.发展生物医药技术、智能技术和纳米技术。

　　【答案】B

　　【解析】根据题干可以把观点符号化为：

　　王总经理 纳米∧生物

　　赵副总经理 生物→智能

　　李副总经理 (纳米∧生物)→智能

　　根据B→(A→B)，若发展智能，则赵副总经理和李副总经理讲的话都是真话，因此不能发展智能。只有B答案不发展智能。故正确答案选择B。

　　【例题2】

　　某单位进行年终考评，经过民主投票，确定了甲、乙、丙、丁、戊五人作为一等奖的候选人。在五进四的选拔中，需要综合考虑如下三个因素：丙、丁至少有一人入选;如果戊入选，那么甲、乙也入选;甲、乙、丁三人至多有两人入选。

　　根据以上陈述，可以得出没有进四的是谁?

　　A.甲。 B.乙。 C.丙。 D.丁。 E.戊。

　　【答案】D

　　【解析】根据题干可以把观点符号化为：

　　(1) 丙∨丁

　　(2) 戊→(甲∧乙)

　　(3) ¬甲∨¬乙∨¬丙(必须淘汰一个)

　　根据题意五进四的选拔，肯定不选甲乙丁中的一个，也就是意味着丙戊都是入选的，不能淘汰，根据第二条，有戊就有甲乙，因此智能淘汰丁，故正确答案选择D。