天津商业大学2021考研大纲：818信号与系统

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　　一、考试要求

　　《信号与系统》是为招收信息与通信工程学术硕士生而设置的具有选拔性质

　　的自命题初试科目。本课程主要讨论确定性信号的时域和频域分析，线性时不变

　　系统的描述与特性，以及信号通过线性时不变系统的时域分析与变换域分析。包

　　括连续系统与离散系统的时域分析、连续系统的频域分析、连续系统的复频域分

　　析和离散系统的 z 域分析、系统的状态变量法等;要求学生牢固掌握信号与系统

　　的时域、变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、

　　Z 变换的数学概念、物理概念与工程概念。掌握利用信号与系统的基本理论与方

　　法分析和解决实际问题的基本方法，能对工程中应用的简单系统建立数学模型，

　　并对数学模型进行求解分析，并理解对应结果或结论的物理含义。

　　二、考试形式及时间

　　考试形式：闭卷考试

　　考试时间：180 分钟

　　三、考试内容

　　(一)信号与系统基本概念

　　掌握信号与系统的基本概念的基础上，熟悉基本信号的性质;掌握信号的综

　　合运算方法;掌握阶跃信号与冲激信号的定义及运算;了解系统的基本运算单元

　　及组成，掌握线性时不变系统的判定方法。

　　考核主要内容包括：

　　1. 信号的分类

　　2. 信号自变量的变换

　　3. 阶跃信号与冲激信号性质及运算

　　4. 信号的分解

　　5. 系统模型及其分类

　　6. 系统线性、时变性、因果、稳定性的判定

　　(二)连续系统的时域分析

　　了解线性系统数学模型的建立及系统的初始状态，微分方程求解思路;掌握

　　从 0_到 0+状态的转换的计算;了解连续系统时域分析方法，掌握系统的零输入

　　响应与零状态响应;掌握冲激响应的求解方法;熟悉卷积的主要性质及卷积积分

　　的计算。

　　考核主要内容包括：

　　1. 微分方程的经典求解

　　2. 0_到 0+起始点跳变值的计算

　　3. 零输入响应和零状态响应的求解

　　4. 冲激响应与阶跃响应的求解

　　5. 卷积积分的性质和计算

　　6. 卷积法求系统的系统的零状态响应

　　(三)傅里叶变换

　　理解周期信号频谱的概念和常用非周期信号的频谱;熟练掌握信号频谱和系

　　统函数的概念;掌握信号频带宽度的概念;熟悉傅立叶变换的主要性质;掌握卷

　　积定理和抽样定理;理解用频域分析法求系统响应的过程原理。

　　考核主要内容包括：

　　1. 信号的正交分解和帕塞瓦尔定理

　　2. 复指数形式的傅里叶级数

　　3. 周期脉冲信号谱系数的特点

　　4. 典型非周期信号的傅里叶变换

　　5. 傅里叶变换的基本性质

　　6. 调制解调和卷积定理

　　7. 周期信号的傅里叶变换

　　8. 抽样信号的频谱和抽样定理

　　(四)傅里叶变换应用于通信系统

　　理解调制与解调的原理，了解频分复用和时分复用的概念;熟悉信号的无失

　　真传输和信号通过理想滤波器的概念。了解系统的物理可实现性的时域、频域条

　　件;掌握奈奎斯特抽样定理的应用;掌握连续时间系统的综合分析方法及其在通

　　信工程中的应用。

　　考核主要内容包括：

　　1. 频域系统函数的求解，利用系统函数求系统响应

　　2. 无失真传输系统的判断

　　3. 理想低通滤波器的特点，阶跃信号通过理想低通滤波器后的响应

　　4. 系统的物理可实现性，佩里维纳准则

　　5. 希尔伯特变换定义及特点，单边带调制系统原理分析

　　(五)连续时间系统的复频域分析

　　了解拉普拉斯变换与反变换的定义;熟悉拉普拉斯变换的主要性质;掌握电

　　路元件的复频域模型和线性时不变系统的复频域分析;掌握系统函数 () Hs;熟悉

　　() Hs的零、极点的概念，熟悉零、极点位置和时域响应的关系;了解系统的框图

　　表示和系统稳定性的概念，掌握系统稳定性的判定方法。

　　考核主要内容包括：

　　1. 拉氏变换的定义、收敛域、基本性质

　　2. 部分分式展开法求拉氏逆变换

　　3. 用拉氏变换法分析电路、S 域元件模型

　　4. 系统函数 () Hs的求解，利用 () Hs求系统响应

　　5. 由系统函数零极点分布决定系统的时域特性和频响特性

　　6. 系统稳定性的判断，罗斯判据

　　7. 拉氏变换与傅氏变换的关系

　　(六) 离散时间系统的时域分析

　　掌握离散信号的概念。熟悉离散系统的模拟框图。掌握简单线性时不变离散

　　系统的差分方程的求解方法;掌握单位样值响应;熟练掌握卷积和及其计算。

　　考核主要内容包括：

　　1. 离散时间信号的特点，正弦序列周期性的判断

　　2. 常系数线性差分方程的求解

　　3. 单位样值响应的求解

　　4. 卷积和的性质和计算

　　(七)离散时间系统的 Z 域分析

　　掌握 Z 变换与 Z 反变换，理解 Z 变换与拉氏变换的关系;熟悉 Z 变换的主

　　要性质。掌握用 Z 变换求解差分方程的方法。掌握离散系统的 Z 域分析;理解

　　系统函数 () Hz的计算及其与系统框图的关系;熟悉系统函数的零、极点与单位样

　　值响应的关系;了解离散系统稳定性的概念和频率特性的概念。

　　考核主要内容包括：

　　1. Z 变换定义、收敛域，典型序列的 Z 变换

　　2. 逆 Z 变换的计算

　　3. Z 变换的基本性质

　　4. Z 变换与拉氏变换的关系

　　5. 利用 Z 变换解差分方程

　　6. 离散系统因果、稳定性的判定

　　7. 离散系统函数 () Hz的计算， () Hz、 () hn及其与系统模拟框图的关系

　　8. 离散时间系统的频率响应特性的求解，由 () Hz零极图画系统幅频特性

　　(八)系统的状态变量分析

　　掌握系统状态变量的定义;掌握线性系统的状态变量，激励变量，输出变量，

　　状态方程，输出方程的基本形式;掌握连续和离散系统状态方程和输出方程的建

　　立过程;掌握梅森公式，系统状态方程的求解;了解状态方程的求解方法;了解

　　系统状态转移矩阵的概念。

　　考核主要内容包括：

　　1. 信号流图和梅森公式

　　2. 连续时间系统状态方程的建立和求解

　　3. 离散时间系统状态方程的建立和求解

　　4. 状态矢量的线性变换

　　四、考试题型及比例

　　试卷满分为 150 分，考试题型及分值比例如下表：

　　五、参考书目

　　郑君里.信号与系统引论.北京：高等教育出版社，2009.

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