天津商业大学2021考研大纲：815材料力学

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　　一、考试要求：

　　要求考生掌握将工程实际构件抽象为力学模型的方法;掌握研究杆件内力、

　　应力、变形分布规律的基本原理和方法;掌握分析杆件强度、刚度和稳定性问题

　　的理论与计算;具有熟练的计算能力和一定的实验能力。

　　二、考试形式及时间：

　　闭卷考试，考试时间为 3 个小时，满分 150 分。

　　三、考试内容：

　　1.理解材料力学的任务、变形固体的基本假设和基本变形的特征;掌握正应

　　力和切应力、正应变和切应变的概念。

　　2.掌握截面法，熟练运用截面法求解杆件(一维构件)各种变形的内力(轴力、

　　扭矩、剪力和弯矩)及内力方程;掌握弯曲时的载荷集度、剪力和弯矩的微分关

　　系及其应用;熟练绘制内力图。

　　3.掌握本课程中所运用的变形协调关系、物理关系和静力学关系解决问题的

　　基本分析方法。

　　4.轴向拉伸与压缩：

　　(1)掌握直杆在轴向拉伸与压缩时横截面、斜截面上的应力计算;了解安全

　　因数及许用应力的确定，熟练进行强度校核、截面设计和许用载荷的计算。

　　(2)掌握胡克定律，了解泊松比，掌握直杆在轴向拉伸与压缩时的变形和应

　　变计算;了解拉压变形能的计算。

　　(3)掌握求解拉压杆件一次超静定问题的方法，了解温度应力和装配应力的

　　计算。

　　(4)掌握应力集中的概念，了解圣维南原理。

　　5.剪切与挤压：

　　掌握剪切和挤压(工程)实用计算。

　　6.扭转：

　　(1)掌握扭转时外力偶矩的换算;掌握薄壁圆筒扭转时的切应力计算，掌握

　　切应力互等定理和剪切胡克定律。

　　(2)掌握圆轴扭转时的应力与变形计算，熟练进行扭转的强度和刚度计算。

　　(3)理解扭转超静定问题、非圆截面杆扭转时的切应力概念和扭转变形能的

　　计算。

　　7.截面几何性质：

　　掌握平面图形的形心、静矩、惯性矩、极惯性矩和平行移轴公式的应用;了

　　解转轴公式;掌握平面图形的形心主惯性轴、形心主惯性平面和形心主惯性矩的

　　概念。

　　8.弯曲：

　　(1)掌握纯弯曲、平面弯曲、对称弯曲和横力弯曲的概念;掌握弯曲正应力

　　和切应力的计算，熟练进行弯曲强度计算;了解提高梁弯曲强度的措施。

　　(2)掌握梁的挠曲线近似微分方程和积分法，掌握叠加法求梁的挠度和转角;

　　熟练进行刚度计算;了解提高梁弯曲刚度的措施;掌握一次超静定梁的求解;了

　　解弯曲变形能的计算。

　　9.应力状态与强度理论：

　　(1)理解应力状态的概念，掌握平面应力状态下应力分析的解析法及图解法;

　　了解三向应力状态的概念;掌握主应力、主平面和最大切应力的计算。

　　(2)掌握广义胡克定律;了解体积应变、三向应力状态下的变形能密度、体

　　积改变能密度和畸变能密度的概念。

　　(3)理解强度理论的概念;掌握四种常用强度理论及其应用;了解莫尔强度

　　理论。

　　10.组合变形：

　　理解组合变形的概念，掌握杆件的斜弯曲、拉伸(压缩)和弯曲、扭转与弯

　　曲组合变形的应力与强度计算。

　　11.能量法：

　　理解各种变形的应变能计算，掌握单位载荷法和卡氏第二定理的应用。

　　12.压杆稳定：

　　掌握压杆稳定性的概念、细长压杆的欧拉公式及其适用范围;掌握不同柔度

　　压杆的临界应力和安全因数法的稳定性计算;了解提高压杆稳定性的措施。

　　13.动载荷

　　(1)掌握构件作等加速直线运动或匀速转动时的动应力计算。

　　(2)掌握受冲击载荷作用时的动应力计算。

　　四、考试题型及比例：

　　计算题 7~8 道。

　　五、参考书目：

　　刘鸿文.材料力学(I)(II)(第六版).北京：高等教育出版社，2017.

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