2019数学考研大纲中高等数学考点概述

根据最新的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》可知，在数学一和数学三的试卷中，高等数学部分的满分是82分。在数学二的试卷中，高等数学部分的满分是116分。尽管如此，但高等数学对于很多同学而言，有着一种想说爱你却不容易的感觉。基于此，跨考教育数学教研室包新卓老师将与大家一起分享一些有关高数的学习方法。

复习高等数学要有一种精神，用华罗庚的话来说，就是要有“学思契而不舍”的精神。由于高数自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。很多内容如函数的连续与间断，积分的换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，契而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解，最后再到基本掌握。

接下来，我们根据历年真题，并结合考研大纲，对这些考点进行逐一梳理。经统计，在当前的考试大纲中，高等数学部分由八个章节构成，其分别为：

1、函数、极限、连续：(1)函数;(2)极限;(3)连续。

2、一元函数微分学：(1)导数与微分;(2)导数的计算;(3)微分中值定理;(4)导数的应用。

3、一元函数积分学：(1)不定积分;(2)定积分;(3)定积分的应用。

4、向量代数和空间解析几何：(1)向量的概念及运算;(2)空间平面方程;(3)空间直线方程;(4)空间曲面及其方程;(5)空间曲线及其方程。

5、多元函数微分学：(1)多元函数微分学的极限与连续、偏导数与全微分;(2)多元函数的极值与最值;(3)多元函数微分学的几何应用。

6、多元函数积分学：(1)二重积分;(2)三重积分;(3)曲线积分;(4)曲面积分。

7、无穷级数：(1)数项级数;(2)幂级数;(3)傅里叶级数。

8、常微分方程(1)微分方程;(2)差分方程。

最后，为方便考生，本文在这里将数学一、数学二和数学三的考试范围作一个综述：

(1)数学一，其不考的内容是：常微分方程中的差分方程。

(2)数学二，其不考的内容是：向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数、常微分方程中的差分方程。

(3)数学三，其不考的内容是：向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数中的傅里叶级数。

与此同时，凡是涉及到微分或积分的物理应用时，如：曲率及曲率半径、定积分的物理应用等，此部分只有数学一和数学二考，数学三偏重经济应用。