考研数学：概率论考点讲解之数理统计篇

　　数理统计的基本概念是概率论知识的推广与应用，在考研概率中属于热门考点，几乎每年都有考查，分值从4分到13分不等。考试对这一部分的要求不高，只要记住相关的定义和公式，就能轻松拿分。下文中，跨考教育数学教研室田小辉老师就为考生们详细讲解数理统计这一考点。

　　数一和数三对这部分内容要求几乎相同，但又略有区别。考试内容上数一和数三公共考点共12个(个体、总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩、卡方分布、T分布、F分布、分位数、正态总体的抽样分布)，数三多考查了一个经验分布函数。另外，两者不同的地方在于数一和数三对三大抽样分布的考试要求。数一要求了解三大抽样分布的概念和性质，数三要求了解卡方变量、T变量、F变量的典型模式。考试中确实也按照这个要求出题，数一侧重三大抽样分布的概念和性质，考的较数三稍难，如考查T分布与F分布的关系，T分布的对称性、卡方分布的期望方差等。数三侧重考查形式，识别变量是三种变量中的哪一种或者其变式。除此之外考试要求基本相同。

　　这部分内容常见题型为：

　　1)求统计量的分布问题。

　　求统计量的分布问题，一般要利用三大分布——卡方分布、T分布、F分布定义的典型模式以及正态总体下样本均值和样本方差的常用分布分析求解。

　　2)求统计量的数字特征问题。

　　求统计量的数字特征问题实际上就是求独立同分布的随机变量函数的数字特征。这就需要我们掌握数字特征那章的相关知识点，如常见分布的数字特征、数字特征的相关性质都要熟练掌握。本章内求数字特征主要是利用分布与数字特征的性质相结合进行求解，因此除了记住之前章节的内容之外还要记住本章的一些结果，如常见统计量(样本均值、样本方差)的数字特征，正态总体下常见统计量的性质。

　　以上是田老师对数理统计这章进行的解析，希望各位学员还是要塌下心来，记住本章中的概念和公式，然后再多加练习，本章拿满分便唾手可得。