2017年南京航空航天大学824运筹学考研真题

2015华侨大学262日语考研真题

真题原文：

南京航空航天大学
2017 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 824 满分: 150 分 科目名称: 运筹学
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、简要回答下述问题。每小题 5 分，共 30 分。
1、影子价格
2、互补松弛性
3、简述大 M 法的思想
4、悲观决策准则
5、最小生成树
6、 线性规划的基本可行解
二、用单纯形法求解下述线性规划的最优解，并回答下列问题。本题 20 分。
（1） 当目标函数中1x的系数在何范围变化时，该问题的最优解不变。
（2） 当第一个约束条件的右端项系数在[20,60]范围变化时，目标函数最优值如何变化。
三、WL 公司的某产品有 4 个生产基地，现将 4 个生产基地的产品运往 3 个城市销售，每件产品
统一加价 80 元进行销售，单位产品的运价如表 1 所示。4 个生产基地甲、乙、丙、丁的产量分
别为 8 万个、16 万个、10 万个和 4 万个。3 个销售基地 A、B、C 的需求量为 10 万个、8 万个
和 16 万个。请问如何安排调运方案使其获利最大。本题 15 分。
表 1 产品单位运价表
A B C
甲 8 6 12
乙 10 8 5
丙 12 16 10
丁 8 10 5
科目代码：824 科目名称：运筹学 第 2 页 共 3 页
四、 某公司 4 名员工完成任务 A、B、C、D 的时间见表 2，请用匈牙利法求解如何指派方能使总花
费时间最小。本题 15 分。
表 2 员工作业时间表
A B C D
甲 5 3 6 7
乙 3 3 3 3
丙 5 2 6 7
丁 3 3 4 5
五、 求解下述问题的最大流和最小截集（图 1 箭线括号内前面数字为容量，后面数字为流量）。本
题 15 分。
图 1 网络流量分配图
六、 某投资公司拟投资建一工厂，初步建设方案有 2 种，大规模方案为投资 300 万，小规模方案为
投资 160 万。两个方案的生产期均为 10 年，每年的损益值及销售状态如表 3。请用决策树分析
方法选择最优方案。为了适应市场变化，投资公司又考虑了第 3 种方案，即先小规模投资（投入 160 万）生产 3 年，如果销路差则不再追加投资，继续生产 7 年。如果销路好，再做决定是否投资 140 万扩建至大规模的方案（总投资 300 万），生产 7 年。前 3 年和后 7 年的销路状态概率见表 4。大小规模的投资损益值见表 3。请用决策树分析方法选择最优方案。本题 20 分。
表 3 投资损益值概率 损益值（万元/年）大规模 小规模销路好 0.7 100 60销路差 0.3 -20 20表 4 前 3 年和后 7 年投资销售状态前 3 年销售状态 后 7 年销售状态销路 好 差 好 差概率 0.7 0.3 0.9 0.1

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