2017年南京航空航天大学821信号系统与数字信号处理考研真题

2017年南京航空航天大学821信号系统与数字信号处理考研真题

真题原文：

南京航空航天大学
2017 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
科目代码: 821 满分: 150 分 科目名称: 信号系统与数字信号处理
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草
稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、 （每空 1 分，共 30 分）填空题
1. 已知系统激励e t 与响应y t 的关系为     224ty t e t e d     ，判断系统的线性、时不变性和因果性，___________，___________，___________；
2. 连续时间系统的转移算子  4 218 16pH pp p 
，则系统的自然频率_____________，零
输入响应的一般形式
r t zi    _____________，系统是否稳定？_____________；
3. 连续时间信号
f t 与冲击函数 t进行如下的运算，写出运算结果。
f t t      2 1_____________， f t t       2 1 _____________， f t t dt    2 1   _____________  2 1tf d      _____________；
4. 系统的极零点分布如图所示，若已知H 0 0.2  ，则系统函数
H s   _____________ ，频率响应H j   当 1时的模H j     __________，相位 1  _____________， 从0到变化时系统的相位变化量   __________；
5.f t 
是频带宽度为B的频带有限信号，对f t 进行理想抽样，为使抽样信号频谱不产生混叠，则抽样频率sf应___________；用理想低通滤波器从抽样信号中恢复原信号f t ，设理想低通滤波器的频率响应为H j  ，则H j    ___________，低通滤波器的带宽W应满足条件___________  W ___________；
科目代码：821 科目名称：信号系统与数字信号处理 第 2 页 共 4 页
6. 已知2 5 2zF zz z 为离散信号f k( )的单边 Z 变换， 则f (1)  ;f ( )   ；
7. 一线性时不变离散时间系统其单位脉冲响应) ( )41h(n) 3( u nn  ，如果讨论该系统的稳定性和因果性，则该系统是一个 系统和一个 系统 ；
8. 设 3 4cos cos4 5x n n n              ，则其最小周期为 ，对应序列的傅里叶变换在     , 上的表达式为 ；
9.N点序列x n 
经过M点 DFT 变换后得到频谱序列X k  , M N，则X k 中的第k个点对应的数字角频率为 ，对应的模拟角频率为 （设采样率为sf）；
10. 如果序列x(n)是一长度为N的有限长序列（0  n  N 1） , 且M N  2, (M为 正整数)，利用基 2 按时间抽取的N点FFT算法求x(n)的N点离散傅里叶变换X (k) ，N点FFT算法对应的流图中共有 级蝶型运算，算法所需要的复数乘法次数为 次；

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