2017南京航空航天大学815理论力学考研真题

资料内容：

2017南京航空航天大学815理论力学真题

真题原文：

南京航空航天大学
2017 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷 ）
科目代码: 815
满分: 150 分
科目名称: 理论力学
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题 （25 分）
图示平面结构，由直角折杆 ABC 和直角折杆
CDE 组成，C 为光滑铰链，A 处为固定端，E 处
为可动铰支座。BC 和 CD 段上作用载荷集度 q
的均布力，杆 ABC 上作用力偶矩为 M=qa
2 的力
偶，杆 AB 的中点处作用一大小为 qa 的力 F，结
构尺寸如图所示，BC=CD=DE=a，AB=2a，其中
载荷集度 q，长度 a 为已知量，不计各杆自重及
各处摩擦。求 E 处和 A 处的约束力。
第 2 题 （15 分）
已知：正方体的边长为 a，轴 AB 与水平面夹角为 30，
力 F 作用如图所示。建立直角坐标系 Oxyz 如图。
试求：（1）力 F 对 x 轴、y 轴的矩 Mx（F）、My（F）；
（2）力 F 对 AB 轴（方向从点 A 指向点 B）的矩 MAB（F）。
第 3 题 （20 分）
图示平面机构，半径为 R 的圆轮，以匀角速度
ω 绕轴 O 顺时针转动，并带动杆 AB 绕轴 A 转动。
在图示瞬时，OC 与铅垂线的夹角为 600，杆 AB 水平，圆轮与杆 AB 的接触点 D 距 A 为3R。试用点的复合运动方法求：此时杆 AB 的角速度和角加速度。
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页
第 4 题 （25 分）
图示平面四连杆机构，已知：AB = BC = l=1m，
CD = 2l。在图示瞬时 A、B、C 三点成一直线，且杆CD 与水平线 AD 夹角为 60o，杆 AB 的角速度为=3rad/s，角加速度为零。求该瞬时杆 CD 的角速度和角加速度。
第 5 题（20 分）
均质细杆 OA 可绕垂直纸面的水平轴 O 转动，另一端A 与均质细杆 BD 的中点铰接，杆 BD 可绕铰 A 在铅垂面内自由旋转，如图所示。已知两杆长均为 l，质量均为 m，
各处摩擦不计。初始时杆 BD 铅垂， = 30°，两杆静止。
试：（1）写出杆 OA 运动到任意位置时杆 OA 和杆 BD 的动能；（2）求杆 OA 运动到铅垂位置时两杆的角速度。
第 6 题（15 分）
如图所示，发射卫星实现星箭分离时，需要打开卫星整流罩。首先由释放机构将整流罩
缓慢送到图示实线位置，此时整流罩的角速度可视为 0，然后令火箭以大小和方向均不变的加速度a加速，从而使整流罩向外翻转打开。
设整流罩的质量为m，对轴O的回转半径为整流罩的质心 C 到轴 O 的距离 OC=R。不考虑重力的影响和轴 O 处摩擦，试用达朗贝尔原理求整流罩绕轴 O 转过角度其质心到达位置时的角加速度。

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