2012年南京航空航天大学815理论力学考研真题

资料内容：

2015华侨大学262日语考研真题

真题原文：

南京航空航天大学
2012 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题 （25 分）
图示平面结构由杆 AEB、DC 和 BC组成，尺寸如图，长度 a 为已知。在杆AEB 的 AE 段受到均布载荷作用，载荷集度为 q，在杆 DC 上作用一力偶矩为 M的力偶，且 M = qa2。各杆自重及各处摩擦均不计。试求：支座 A、D 和 E 处的约束力。
第 2 题 （15 分）
图示边长分别为 a、b、c 的长方体受到由三个力构成的力系的作用，已知F1 = Fi，F2 = 2Fj，F3= 3Fk，，其中 i, j, k分别为沿 x, y, z 轴方向的单位矢量，各力作用点如图。试求：（1）该力系向点O 简化的主矢矢量和主矩矢量；（2）要使该力系简化的最终结果为一个力，长方体的三个边长 a、b、c 应满足的条件。
第 3 题 （25 分）
如图所示，圆轮 C 与铰接于 O 点的杆 OF相切，圆轮 C 沿水平面作纯滚动，半径为 R =1 m。在图示瞬时，铅垂线 OA 与圆轮相切，杆 OF 与铅垂线间的夹角为 60º，轮心 C 的速度为 v = 2 3 m/s，加速度为 a = 8 m/s2，方向如图。试用点的合成运动方法求该瞬时杆 OF的角速度和角加速度。
第 4 题 （25 分）
在图示平面四连杆机构中，已知：AB =BC = l，CD = 2l。在图示瞬时 A、B、C 三点成一直线，杆 BC 与杆 CD 垂直，杆 AB 的角速度为ω，角加速度为零。试求该瞬时杆 CD的角速度和角加速度。
第 5 题 （25 分）
如图所示，均质轮的质量为 m，半径为 r，在倾角为θ 的斜面上运动，无重细绳与斜面平行，一端绕在圆轮上，另一端固定，在轮心 C处作用有一与斜面平行的常力 F，轮与斜面间的动滑动摩擦因数为 f 。初始时，系统静止。此后沿斜面向下运动。试求当轮心的位移为 s时：（1）轮的角速度；（2）轮的角加速度；（3）绳中的张力。
第 6 题 （20 分）
如图所示，长为 2l、质量为m 的均质杆 AB，与水平悬臂梁 OA 在 A 处铰接，梁 OA 长为 l，O 处为固定端。不计铰 A处的摩擦及梁 OA 的自重。试用达朗贝尔原理求，当杆 AB 于θ＝30°处从静止开始运动的瞬时：（1）杆 AB 的角加速度；
（2）固定端 O 处的约束力。
第 7 题 （15 分）
在图示平面机构中，杆 OA 上作用一力偶矩为 M 的力偶，轮 A 在固定轮 O 上作纯滚动，杆 OA 长为 l，杆 AB 和杆 BC 在 B 处铰接，在 B 处作用一力 F，方向如图，在图示位置，OA ⊥AB ，θ =30°。不计各构件的自重与各铰链处摩擦。试用虚位移原理求：机构在图示位置平衡时，力偶矩M 和力 F 之间的关系。

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